La Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco) proclamó el 14 de enero como el Día Mundial de la Lógica, con el objetivo de llamar la atención de los círculos científicos y del público en general sobre la importancia de esa rama de la Filosofía en la vida práctica.

La fecha fue elegida en homenaje al matemático Kurt Gödel, quien falleció el 14 de enero de 1974, y al matemático Alfred Tarski , quien nació el 14 de enero de 1902.

En la siguiente entrevista, la profesora Vilma López Torres, especializada en matemáticas,  explica la importancia de la lógica.

¿Es la lógica una ciencia?

Sí. Es una ciencia, porque tiene un objeto de estudio bien definido, que consiste en las proposiciones. Las proposiciones se relacionan con las oraciones, pero no son iguales. Las proposiciones son oraciones aseverativas.  Pueden ser verdaderas o falsas. Las oraciones interrogativas no son proposiciones, porque no pueden ser verdaderas ni falsas.

La lógica tiene además un método, que es el método deductivo, y tiene un lenguaje, que es un lenguaje formal constituido por símbolos especiales.

La lógica es la base de las ciencias que llamamos formales, es decir, ciencias no empíricas, como la matemática.  La misma lógica es una ciencia no empírica.

¿Hay una lógica formal y una lógica dialéctica?

La lógica formal estudia el razonamiento formal. La lógica dialéctica es utilizada principalmente para el estudio de los procesos. Muchos científicos las utilizan en las disciplinas humanísticas, como la Historia, la Sociología, la Economía Política. En matemáticas se utiliza principalmente la lógica formal.

¿Hay una lógica tradicional y una lógica moderna?

La lógica tradicional es la lógica como la dejó constituida Aristóteles. En el siglo XVIII, es decir 2000 años después de Aristóteles, el filósofo Emanuel Kant dijo que lógica no había tenido cambios, lo cual era prueba del grado de perfección que había alcanzado.

Sin embargo, en los últimos cien años se han hecho muchos progresos. La lógica es tratada ahora con un enfoque estructural.

Lo importante del enfoque estructuralista es que condujo a las matemáticas a un desarrollo espectacular. Y este enfoque estructuralista se aplica ahora a la misma lógica.  La nueva lógica también es llamada lógica simbólica.

El enfoque estructuralista ha sido tan exitoso, que ha sido adoptado por otras disciplinas, como la lingüística.

¿Qué significa estructura?

Susan Langer, distinguida profesional de la Filosofía,  dice que estructura es la forma lógica de una cosa, es la manera en que esa cosa esta construida.

Una estructura fundamental es la llamada álgebra de Boole. Esta estructura admite al menos tres interpretaciones: una como interpretación de la lógica de proposiciones, otra como teoría de conjuntos y, muy importante, como teoría de circuitos. Se trata de tres áreas completamente diferentes, que tienen la misma estructura. Allí se ve el poder unificador del concepto de estructura.

Aparte de la lógica de proposiciones, está también la lógica de predicados, que tiene un alcance mayor.

¿Tiene utilidad práctica la lógica?

En el enfrentamiento cotidiano con la realidad, toda persona hace uso de su mente para comprender el mundo que lo rodea y los sucesos que ocurren a su alrededor. En ese esfuerzo de todos los días, se hacen conjeturas y suposiciones que han de ser probadas, con el uso de la lógica.

La lógica, pues, es un recurso que todas las personas utilizan todos los días, pero no es frecuente que se reflexione sobre esa disciplina.

Adolfo Blanco